Фауна заповедника типична для регионов Алтае-Саянской горной области. В настоящее время она насчитывает 51 вид млекопитающих (из них 23 вида входит в Красные книги). Наиболее замечательный вид среди млекопитающих — тувинский бобр (Castor fiber tuvinicus Lavrov, 1969). Тувинский бобр — эндемик Тувы, основная популяция находится на р. Азас под охраной заповедника. За время существования заказника и затем заповедника «Азас» её численность увеличилась более чем в 3 раза и стабилизировалась к 90-м годам на уровне 70–80 особей в 19–22 поселениях. В 2003—2004 гг. выполнено отселение 17 бобров с р. Азас на р. Белин (Каа-Хемский район). После реакклиматизации численность тувинского бобра на р. Азас в 2009—2012 гг. приблизилась к исходной — 56–61 особей в 20–24 поселениях. Всего в Туве обитает сейчас 100–120 особей тувинского бобра.
Заповедник играет важную роль в охране редких видов и поддержании численности основных охотничье-промысловых животных. Обычны на его территории встречи с маралом, лосем, бурым медведем, соболем, волком.
Помимо речного бобра в Красную книгу Российской Федерации включен северный олень (лесной подвид).
Общий список орнитофауны на территории заповедника включает 230 видов, из них 138 — гнездящихся, а с учётом охранной зоны — 254 вида. Наиболее богато представлены отряды воробьинообразных, ржанкообразных, соколообразных и гусеобразных птиц. 20 редких видов птиц являются объектами Красной книги Республики Тыва (2002), из них 10 внесены в Красную книгу Российской Федерации. Оптимальные условия для гнездования находят в заповеднике орлан-белохвост, скопа, филин, таёжный гуменник и горный дупель.
Пресмыкающиеся представлены 3 видами: живородящей ящерицей, щитомордником Палласа и обыкновенной гадюкой. Из земноводных обитают 2 вида — сибирский углозуб и остромордая лягушка. Ихтиофауна насчитывает 15 видов, среди которых наиболее редок таймень, занесённый в Красную книгу Республики Тыва.
Изучение фауны беспозвоночных находится в начальной стадии.
